विद्युत जालक सिध्दांत : विद्युत रोधक, धारित्रे, वेटोळे (कुंडल) व ऊर्जा उद्गम यांसारख्या घटकांची जोडणी करून बनविलेल्या परस्परांशी निगडित अशा अनेक विद्युत मंडलांना मिळून विद्युत जालक म्हणतात. विद्युत जालकाच्या सिध्दांतातील समीकरणे सोडविण्यासाठी काही सामान्य रीती उपलब्ध आहेत, परंतु एकंदरित आकडेमोड सुलभ करण्यासाठी खालील सिध्दांत उपयोगी पडतात.
थेवेनिनचा सिद्धांत : एखाद्या विद्युत् मंडलामध्ये अनेक घटक निरनिराळ्या पद्धतींनी जोडलेले असतात. दोन किंवा दोनपेक्षा जास्त घटक जेथे जोडले जातीत त्यात जोडबिंदू(node) असे संबोधले जाते. असे जोडबिंदू अ, ब, क, ड …. अशा अक्षरांनी संबोधिले तर संपूर्ण मंडलास अ, ब, क, ड …. यांच्या साहाय्याने प्रातिनिधिक रूप देता येते.
फ्रेंच अभियंते लेआँ थेवेनिन यांनी थेवेनिन सिध्दांत १८८३ मध्ये मांडला. या सिद्धांतानुसार, विद्युत मंडलाकडे कोणत्याही दोन जोडबिंदूंमधून पाहिले तर त्या मंडलास एका साध्या सोप्या समतुल्य मंडलाने प्रातिनिधिक रूप देता येते. समजा, असे दोन जोडबिंदू म आणि न या अक्षरांनी संबोधिले आहेत. तर हे सोपे समतुल्य मंडल म्हणजे (१) मूळ मंडलाचा विद्युत् दाब उद्गम Vमन आणि (२) मूळ मंडलाचा Rमन हा रोध, यांची एकसरी जोडणी असते.
एखाद्या जटिल विद्युत मंडलाचे विश्लेषण करण्यासाठी थेवेनिनच्या सिद्धांताचा उपयोग करता येतो. खाली दिलेल्या उदाहरणावरून या सिद्धांताचा उपयोग करण्याचा पद्धत समजून घेता येते.
एक उदाहरण म्हणून खालील आकृतीमध्ये एक विद्युत मंडल दाखविले आहे.
या मंडलामध्ये एकूण १२ घटक आहेत आणि हे घटक अ, ब, क, ड, इ, फ, ग, ह, ज, ख या जोडबिंदूंशी जोडलेले आहेत. समजा, आपल्याला क आणि ड या दोन जोडबिंदूंमध्ये जोडलेल्या क्ष या घटकामधील विद्युत् प्रवाह शोधून काढावयाचा आहे. आता क्ष हा घटक मूळ विद्युत मंडलापासून बाजूला काढून ठेवला, तर उरलेले मंडल खाली दाखविल्याप्रमाणे दिसेल. (आ. २).
आता या मंडलासाठी थेवेनिन सिद्धांताचा उपयोग केल्यास हे मंडल खाली दाखविल्याप्रमाणे दिसेल. (आ. ३).
क आणि ड या जोडबिंदूंमध्ये जोडलेल्या क्ष१ या घटकातील विद्युत् प्रवाह शोधून काढावयाचा आहे. त्यासाठी, हा बाजूला काढून ठेवलेला घटक, क आणि ड या जोडबिंदूंमध्ये परत होता तसा जोडूया. असे केल्यास आ. १ मध्ये दाखविलेल्या मूळ मंडलाचे प्रातिनिधिक रूप आ. ४ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे दिसेल.
क्ष या घटकाचा रोध Rक्ष आहे असे गृहीत धरल्यास ओहम सिद्धांतानुसार,
क्ष घटकातील विद्युत् प्रवाह Iक्ष = Vकड / Rकड + Rक्ष इतका असेल.
वर वर्णन केलेल्या पद्धतीनुसार, मूळ मंडलाच्या कोणत्याही घटकातील विद्युत् प्रवाह शोधून काढता येतो.
नॉर्टनचा सिद्धांत : हा सिद्धांत थेवेनिन सिद्धांताचा उपसिद्धांत आहे. या सिद्धांतामध्येही एखाद्या मंडलाकडे दोन जोडबिंदूंमधून पाहिले तर त्या मंडलास एका साध्या सोप्या समतुल्य मंडलाने प्रातिनिधिक रूप देता येते. समजा, असे दोन जोडबिंदू म आणि न या अक्षरांनी संबोधिले आहेत, तर हे समतुल्य मंडल म्हणजे (१) मूळ मंडलाचा विद्युत् प्रवाह उद्गम Iमन आणि (२) मूळ मंडलाचा Rमन हा रोध यांची समांतर जोडणी असते.
एखाद्या जटिल विद्युत् मंडलाचे विश्लेषण करण्यासाठीही नॉर्टन सिद्धांताचा उपयोग करता येतो. आ. १ मध्ये दाखविलेल्या मंडलाच्या साहाय्याने या सिद्धांताचा उपयोग करण्याची पद्धत समजून घेता येते.
समजा, आपल्याला क आणि ड या दोन जोडबिंदूंमध्ये जोडलेल्या क्ष या घटकाच्या अग्रांमधील विद्युत् दाब शोधून काढावयाचा आहे. आता क्ष हा घटक बाजूला काढून ठेवला आणि क, ड हे जोडबिंदू एका जाड तारेने (ज्याचा रोध जवळजवळ शून्य ओहम इतका आहे) जोडले तर आ. १ मध्ये दाखविलेले मंडल, आ. ५ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे दिसेल.
आता या विद्युत् मंडलासाठी नॉर्टन सिद्धांताचा उपयोग केल्यास हे मंडल खाली दाखविल्याप्रमाणे दिसेल. (आ. ६).
मूळ विद्युत् मंडलामध्ये क आणि ड या जोडबिंदूंमध्ये जोडलेल्या क्ष या घटकाच्या अग्रांमधील विद्युत् दाब शोधून काढावयाचा आहे. त्यासाठी हा बाजूस काढून ठेवलेला घटक, क आणि ड या जोडबिंदूंमध्ये परत होता तसा जोडूया. असे केल्यास आ. १ मध्ये दाखवलेल्या मूळ मंडलाने प्रातिनिधिक रूप आ. ७ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे दिसेल.
आ. ७ वरून असे लक्षात येईल की, Iकड या विद्युत् प्रवाहाचा एक भाग Rकड मधून जातो व उरलेला दुसरा भाग क्ष मधून जातो.
दोन समांतर घटकांच्या सिद्धांतानुसार क्ष मधून वाहणारा विद्युत् प्रवाह शोधून काढता येईल. या विद्युत् प्रवाहास Iक्ष असे संबोधिले तर,
Iक्ष = Iकड X R कड / Rकड + Rक्ष
आणि ओहम सिद्धांतानुसार, क्ष या घटकाच्या अग्रांमधील विद्युत् दाब Vक्ष = Iक्ष X Rक्ष इतका असेल.
वर वर्णन केलेल्या (१) थेवेनिन सिद्धांत आणि (२) नॉर्टन सिद्धांत यामध्ये विद्युत् दाब Vकड , रोध Rकड आणि प्रवाह Iकड या तीन बाबींचा उपयोग केलेला आहे. यामध्ये
(१) Vकड हा आ. २ मध्ये क आणि ड या दोन जोडबिंदूंमध्ये असलेला विद्युत् दाब आहे. हा दाब व्होल्टमापकाच्या साहाय्याने मोजता येतो किंवा किरखोफ नियमांचा वापर करून ठरविता येतो.
(२) Iकड हा आ. ५ मध्ये क आणि ड या जोडबिंदूंना जोडणाऱ्या जाड तारेतील विद्युत् प्रवाह आहे. हा प्रवाह अँपिअरमापकाच्या साहाय्याने मोजता येतो किंवा किरखोफ नियमांचा वापर करून ठरविता येतो.
(३) आ. २ मधील विद्युत् मंडलाचे दमन करून मंडल निर्जीव केल्यास ते आ. ८ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे दिसेल. Rकडचे मूल्य क आणि ड या दोन जोडबिंदूंमध्ये ओहममापक (रोधमापक) जोडून ठरविता येते किंवा मंडलातील घटकांच्या एकसरी आणि समांतर जोडणीचे नियम वापरून ठरविता येते.
सर्वोच्च शक्तिहस्तांतर सिद्धांत : वरील विश्लेषणामध्ये पाहिले की, विद्युत् मंडलातील एखाद्या घटकाचा विद्युत् प्रवाह किंवा विद्युत् दाब शोधण्यासाठी थेवेनिन व नॉर्टन यांच्या सिद्धांतांचा उपयोग करता येतो.
आ. १ मधील क्ष या घटकातील विद्युत् प्रवाह, विद्युत् दाब व विद्युत् रोध यांनास Iक्ष , Vक्ष आणि Rक्ष असे संबोधिले आहे. या संबोधनानुसार क्ष या घटकांकडे हस्तांतरित होणारी विद्युत् शक्ती I2क्ष X Rक्ष = V2क्ष / Rक्ष इतकी असते.
स्वाभाविकपणे Rक्ष चे मूल्य कमी जास्त केले तर हस्तांतरित होणाऱ्या शक्तीचे मूल्यही कमी जास्त होईल. सर्वोच्च शक्तिहस्तांतर सिद्धांतानुसार Rक्ष चे मूल्य Rकड च्या मूल्याएवढे केले (Rक्ष = Rकड) तर हस्तांतरित झालेली शक्ती सर्वांत जास्त म्हणजे सर्वोच्च असते.
समीक्षक – उज्ज्वला माटे
Discover more from मराठी विश्वकोश
Subscribe to get the latest posts sent to your email.